死なないモンハンはモンハン足り得るか。
モンハンはハンティングを楽にし続けてきた。
回復薬ガッツポーズの廃止 (隙の小さい回復)、ベースキャンプテントの導入 (無限回復)、ネコ保険の導入 (4~乙)。
比例してモンスターの攻撃は激しくなっているが、快適にするなら死ななくなったっていい。制限時間はあるのだから、死ななくても切迫感のあるハンティングは理論上可能。
では、これは「モンハン」か?
死なないモンハンはモンハン足り得るか。
モンハンはハンティングを楽にし続けてきた。
回復薬ガッツポーズの廃止 (隙の小さい回復)、ベースキャンプテントの導入 (無限回復)、ネコ保険の導入 (4~乙)。
比例してモンスターの攻撃は激しくなっているが、快適にするなら死ななくなったっていい。制限時間はあるのだから、死ななくても切迫感のあるハンティングは理論上可能。
では、これは「モンハン」か?
ある局面の最適解を攻防1回のナッシュ均衡で出すのは難しい。かなり歪む。
端起き攻めの基本形は「打撃重ね・投げ重ね・シミー vs ガンガード・前ジャンプ・リバサ無敵(遅らせグラ)」である1 2 3。
スト6・リュウ同キャラ想定で端起き攻め単体のダメージ表を作ると次のようになる:
| ガンガード | 前ジャンプ | OD昇竜 | |
|---|---|---|---|
| 打撃重ね | 0 | +3000 | -1600 |
| 投げ重ね | +1200 | +14004 | -1600 |
| シミー | 0 | +7005 | +3600 |
この端起き攻めを「二人零和標準型ゲーム」と捉えた場合、ナッシュ均衡は攻め (0%, 56%, 44%) / 受け (81%, 0%, 19%) でゲームの値が +675 になる。
つまり「攻めは打撃を、受けは前ジャンプを捨てる。攻めは投げとシミーを大体半々、受けはガンガード 8 割でたまにぶっぱなす。ダメージ期待値は +675 dmg」が均衡になる。
「ダメージ表が実際の端起き攻めを上手くモデル化できている」という前提なら、これは正しい。
表からわかるように、前ジャンプはガンガードに強支配されている。前ジャンプは打撃を喰らい、投げをスカせたかと思いきやフォローの昇竜で投げ以上のダメージをもらい、シミーには落とされて鳥籠される。ガンガードに全ての点で劣るため、前ジャンプ択はマイナスでしかなく、選択率 0% が正しい。
前ジャンプが無いなら攻めの打撃重ねには価値がない。ガンガードに防がれてOD昇竜に逆択決められるだけである。投げ重ねならガンガードは潰せるため、打撃重ね択はマイナスでしかなく、選択率 0% が正しい。
しかしこれがモデル化の失敗であることは格ゲーマーなら言うまでもない。
前ジャンプの価値はダメージでなく入れ替えである(注釈3参照) 。対空1発のコストでラインをひっくり返せる。Dゲージ等のリソースを相手が吐いていれば一気に形勢逆転になる。
しかしこれは「勝率への影響」を用いないと正しく評価できない。端起き攻め単体をダメージで評価しても正しく見えてこない。
これは単発の局面・攻防のナッシュ均衡でもって択を評価することの原理的限界を示している。
格ゲーはラウンドを取るゲームであり、体力はリソースに過ぎない。
択の評価はKOと判定勝ち負けにどう繋がるかでのみ真に評価できる。
単発の局面・攻防の与ダメや被ダメではどうしても歪む。
格闘ゲームにゲーム理論を持ち込む試みは昔からある。
インターネット上の議論として reddit のスレッドを抽出し、内容を整理した。
見つかったスレッドは以下の 5 つ:
なお、全てのスレッドで「単一局面における択ダメージでのナッシュ均衡」を求めているに留まっている。
EsShayuki. Stop teching throws!. r/StreetFighter.
まとめ: 起き攻め単発のダメージを使ってナッシュ均衡を計算したよ。投げ抜けは 0% だったよ。
karasawa_jp. I made an app to analyze fighting games with game theory and it's open source. r/StreetFighter.
まとめ: 行列ゲームを解く web アプリをつくったよ (app link, repo link).
このツールを使って解析をした動画:
www.youtube.com
同じ作者による別のスレッド? Equilibrium Calculator
Anarco-Statist. A game theory perspective of SF6 - best mix-up frequency analysis inspired by poker. r/StreetFighter.
deleted user. The Prisoners' Dilemma...IN STREET FIGHTER. r/StreetFighter.
まとめ: 行列ゲームが使えるんじゃないかというアイデア。具体的な内容は薄め。
nyssss. Throw/Shimmy defense via Nash analysis. Don't delayed throw tech (often)!. r/StreetFighter.
まとめ: 投げ・シミー vs 遅らせグラ・ガンガード の単発ナッシュ均衡。2択に基づいて投げ抜けを減らせと提言。
色んなパターンがあり過ぎて、前提を満たせず使えない分析手法がでがち。
"worse" じゃないよ、"worth" だよ。
価値がある、の意。
「全然ワース」
全体の損得を考えると全然プラスである、の意。
相手リソースを釘付けにし散っていったプレイヤーを賞賛する時にも使う。
「結果的にワース」
意図しない現象が起きたが価値プラスなのでヨシ、の意。
事故死した味方を励ましつつプランを説明する際にも使う。
「ワースじゃない」
全体の損得を考えるとプラスとは言えない、の意。
フィードバックでの議論に頻出。
床屋は言いました。
「床屋は『自分で髭を剃らない』人全員の髭を剃る。」
「床屋は『自分で髭を剃る』人全員の髭を剃らない。」
この床屋はただのクセ強か、アホか。
正解: アホ
床屋が自分で自分の髭を剃らなかった場合、『自分で髭を剃らない』人少なくとも1人の髭を剃ってない、つまり全員の髭は剃ってないことになる。これはポリシー①に反する。
床屋が自分で自分の髭を剃った場合、『自分で髭を剃る』人の髭を "剃った" ことになる。これはポリシー②に反する。
つまり、この床屋は両立不可能なポリシーを掲げている。
よってアホ。
「三すくみ」とは3要素の勝ち負けがループしているものである。
ジャンケンすなわち「グー✊はチョキ✌️に強く、チョキ✌️はパー✋に強く、パー✋はグー✊に強い」は典型例である。
ジャンケンはただの運ゲーだが、ジャンケンの各択に異なる褒美・ポイントを割り当てるとそこに読み合いが発生する。小学生が遊ぶ「ジャンケングリコ」はその典型例である。
では、どんなリスクリターンが設定しうるのか。
三すくみにリスクリターンを持たせるときの特徴は「ある手のリターンはある手のリスク」に必ずなることである。✊に+3点のリターンを与えると✌️のリスクは-3点になる。
よって3択に設定したポイント計3つでリスクリターンが確定する。
ポイントの大きさを △/○/◎ とすれば、リスクリターンは次の組み合わせしかない。
1つの択のみに強弱をつけた場合、3択が全て違う強さになる。
3択を弱中強に振った場合、1択だけ違う強さになる。
全部同じ強弱の場合、もちろん3択とも同じ強さになる。