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ぱんだのびぼーろく

わたしの備忘録、生物学とプログラミングが多いかも

正規分布

歴史

http://www.psych.or.jp/meeting/proceedings/75/contens/poster/pdf/1AM038.pdf

導出

確率密度関数 f(x)が
f(x) = a * exp (bx2 + cx + d)
を満たし、かつ、確率密度関数の要請たる

  • ∮f(-∞ < x < ∞) = 1
  • f => 0

を満たせば正規分布になる。
導出はただの高校数学、条件を満たすようなa, b ...を導出し、平均と分散を計算してμとσにするだけ.

その前提となる、fがexpになるところは上の歴史のやつにあり.