- 必ず周波数分解能が落ちる
なんで？
離散の周波数成分1つは、それ以上分割できないquantumだから。
高周波成分の分解能を粗くすれば低周波を逆に精密に記述できる！…わけではない.
離散信号はもう周波数の離散化/量子化がなされてるので、post-hocに取り出せない.
連続信号のサンプリング (離散化) 時になら工夫のしようがあるかもだけど、離散信号へのメル化時には原理的に手が出ない.
なので離散信号のメル化 = 周波数weight付き情報圧縮
DNNでlinearなspectrogramが好まれる一因はたぶんこれ (empirically 圧縮率の良い特徴量、としてメル化する例も多いけどね)
おまけ: 連続信号のメル化
周波数表現上の関数 A=log(f) で表現される連続信号があるとする.
離散化bin数がNに固定される条件下で離散化せよ
メル尺度上で等間隔にbinを切れば、linear尺度で切った時より低周波帯で分解能がよくなる. なのでメル化はとても有用.
